分析與解：我們可以從簡單地做，找出規律再解答。如圖，把長方形棋盤按比例縮小為長有5格，寬有3格的小長方形，畫一條對角線，我們可以發現，這條對角形只經過2個格點，由此可以想到，把長方形相應擴大，對角形延長，那么它所經過的格點從上往下數在第5條、第10條、第15條……橫線上，從左往右數在第3條、第6條、第9條……縱線上，相對應的兩線交點即為對角線經過的格點。所以長有200格，每隔5格有一個格點；寬有120格，每隔3格有一個格點，相對應的兩點重合。包括A、B兩點在內，應有120÷3+1=41（個）或200÷5＋1＝41（個）格點。