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數學
問題補充
將一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體表面涂成紅色,再將其切成120個棱長為1厘米的小正方體,那么其中一面,兩面,三面被涂成紅色的小正方體有各有多少塊?
提問者: 孫宇茜 提問時間:2017-01-08 15:15:20

分析與解:一個長方體有8個頂點、12條棱、6個面,頂點上的8個小正方體三面涂有紅色,在棱上而不在頂點上的小正方體兩面涂有紅色,在面上而不在棱上的小正方體一面涂有紅色,不在面上的小立方體沒有涂上紅色。
  根據上面的分析得到:
  三面涂有紅色的小正方體有8塊;
  兩面涂有紅色的小正方體,因為每條棱上要去掉兩頭的2塊,所以一共有[(4-2)+(5-2)+(6-2)]×4=36(塊);
  一面涂有紅色的小正方體,因為每個面上要去掉周圍一圈的小立方體,故有[(4-2)×(5-2)+(4-2)×(6-2)+(5-2)×(6-2)]×2= 52(塊)。

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回答者: teali 回答時間:2017-01-10 10:32:59

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